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Last Update : May 23, 2001

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ICU における数学は何を教えるべきか

特に理学科生以外に対する数学についての学生からの意見

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高校の時は大学受験という目標があるから、いろんな知識をつめこむのも意味づけできる。
しかし、大学で学ぶ時には、その学問が好きであるかどうかがやはり一番大事だと思った。（ＳＳ１）
純粋に数学を学ぶ場合（物理や医学などのように手段としての数学でない時）、どうしてもその目的が具体的にならないのが難しいと思う。「論理的思考を鍛える」ためとは言うものの、どうしたらその成果が分かるのかもはっきりしないので。
いっそ哲学のように、思考実験の場とした方がすっきりするのではないだろうか？（ＩＳ３）
ＩＣＵでの数学教育は何をすればよいか。高校、大学と数学の落ちこぼれだった（今も）私が初めて数学に感動を覚えたのは一様連続の定義でした。これ程完全なロジックはそれまで見たことがありませんでした。ＩＣＵではＥＬＰにおいて議論の方法を形式的に学びますが、数学のそれに比すれば、議論と称するに値しないものである様に思います。Cal.I~IIIのような計算も、特定の人にとっては重要ですが、議論とは何ぞやを教えることが先にあるべきだと思います。（ＮＳ２）
この数学の方法はけっこういいと思う。ＧＥの中でＮＳ６単位というのでなくて、特にＭ３単位必修とかにするといい気がする。講義中の話にもあったが、音楽や文学の授業だってなんのためと言われると困るし。
数学の授業ももっと、（最近はあるけど）「経済のための数学」とか「心理学のための数学」とか応用の場面設定が具体的だと入りやすいと思う。その中で数学それ自体のおもしろさがわかるような配慮がなされていれば。あと私はBasic Concept of Modern Mathematics I~IIIがとってみたかったです。
心理学を勉強して、因果関係を説明するのに関数関係がいることがわかって、今まで2次関数とかf(x)とか何のためにあるんだと思っていたけど、予測性とかのために有用だって実感した。
「言語と数学」とかの授業もおもしろいと思う。ＩＣＵ生はおもしろそうだったら勝手にとりそうだし、楽しそうなコンセプトを設けるといいのでは。（Ｅ３）
先生が今日話して下さったような数学を学ぶ意義、そういうことを常に授業の中で強調していただきたいと思います。数学のテクニック以前にその意義、これを考えることはとても大切だと思います。先生の授業を通じて私自身、そのことをよく考えるようになりました。高校まではよく分かっていませんでした。だから数学はきらいでした。もっと早く気付いていたらよかったのに、と思います。
大学では、数学以外もそうですが、先生の学問への姿勢、考え、生き方に、学ぶことが多いと思います。だから先生のように、先生の考えを聞ける、というのは大学では一番大切なことだと思います。ＩＣＵだったら生徒はみんなそれに対して自分でよく考えるだろうし、本当に今日先生の話をきいて私もいろいろと考えました。ありがとうございました。（３）
＊数学の極、根本的なもの、哲学というか、なんというか...。
＊ ‘数’の魔法的なおもしろさ、不思議さ。
＊もしくは、ひたすら論理的思考力をきたえる。
今日の話の中で、人間のする事、関わる事...？、必ずしも役に立つことばかりではない、むしろ無駄に思えるような事であることがあるという一言。
今までの私の中のなぞが、ちょっと解けかけたというか、何かが動きました。良かった。（Ｌ３）
ＮＳ以外の学生は数学とかけはなれた勉強をしている人がほとんどである。私自身高２の時点で数学を選択しなかった為、数IIの途中までしか学んでおらず、それ以後はＩＣＵの入試対策で少しやった以外は全く数学にふれていなかった。
大学に入ってから特に数学との遠さを感じていたのでこの授業をとった。文系向けでは難しさは必要ない。考え方、解き方を丁寧に教え、数学を考える喜び、問題を解く楽しさを感受させてもらいたい。私個人としては頭の普段動かしてない部分を動かせるので数学を楽しんでいます。
論理的思考（試行）をするためのプロセスを身につけるための授業。この授業のコンセプトは文系のための数学というものであったと思うが、ただ行列や微積をやるだけであれば、ＳＳに経済数学という授業ができたようだし、重複する部分が多くなるのではないだろうか。楽しさを求める数学Ａをめざすのであれば、それと十分に差別化を行った数学Ｂでなければ、２つに分けた意味が不明確になる。楽しくやりたいし、数学の方法を身につけてほしいという２つの思いがあってジレンマを感じるでしょうががんばってください。説明方法（３段法、背理法、帰納法など）を基礎から学んでいくという授業も良いかもしれません。（ＳＳ３）
実のところ、この授業をとろうと思ったのは、「数学の世界」をとった友人のすすめがあったからで、「数学の方法」のクラスは内容が異なることに気付いていませんでした。だから、授業に期待していたのは、高校までの受験勉強のための数学とは全くちがう、数学の楽しさを知る、というようなことだったので、正直言って、微分や三角関数などをするとは全く予想外であり、期待はずれでした。（確認しなかった自分が悪いのですが）。
私自身は、先生もおっしゃっておられたように、数学なんてほとんど役に立たないと思っています。しかし役に立たないからといって否定するのは人間を否定することではないか、と言われるとなるほどなと思いました。役に立つか立たないかという基準を超えたのなら、あとは興味があるかどうか、おもしろいと思うかどうか、それだけじゃないでしょうか。（ＳＳ３）
私は、技術として使われている数学を教えるべきだと思う。そういう数学が余りに高等すぎるなら、その基礎を教え、それがどう発展して使われているのか教えてほしい。
数学の、趣味として以外の、純粋な実用性は技術的なことにつきると思いますから、数学的な思考力が身についても、論理性の訓練になるとはいえないと思う。それも論理というものの中のごく狭い「数学的論理」だと思うから。すみません。わかりません。（Ｈ４）
一つの問いに２時間でも３時間でも（何日でも）かけて解いていく楽しさを教えてほしい。というより自分も体感したい。いつもすぐ解けるようなものばかり解いているので。数学も物理の問題を解くための手段として学ぶことになりそうで少し残念です。
これは私自身の問題なのでしょうけど。数学を学ぶには多くの時間と労力を必要とします。もっとやる気と時間を作る気力があればよいのですが...。（ＮＳ２）
個人的にこの授業は社会科学を学ぶ上であらわれてくる数学的分析を実際に深く学ぶ前に、それに必要な基礎知識を得るためにとりました。
lectureの中にもありましたが、今まで受けてきた数学のclass（高校まで）が何に役立つのかがよくわかりませんでした。大学で経済を学ぶと、はじめてその必要性を感じることがしばしばあります。しかしその反面、将来研究するのでなければ、そこまで深くやらなくてもという思いもあり、理解できなくても覚えてしまうということがあります。
ＩＣＵの数学のclassでは、必要な理解を促してくれるようなclassが必要だと思います。しかしもし数学自体の意義がより明らかになるのであれば、補助的な数学だけでなく、数学の意義、本質に関するclassを受けてみたいです。（ＳＳ３）
高校での数学は専門分野での利用とはかけ離されて知識として教えられます（例えば微分･積分の経済学での利用）。
僕は経済学を主にやっているのですが、みんな（僕も含め）これを解けといった問題はできるのですが、どういったときにこの式になるのかなどが分からないまま参考書に出てくる式を使って問題を解くといった形になってしまっています。他の分野でも数学についてこういったことが多いのではないでしょうか。数学をただの知識ではなく活用できる知恵として身につけるような授業であればよいと思います。（ＳＳ３）
学生が何を学びたいかを考慮することも大切だと思うが、少なくとも私立大学であるならば「何を学ばせたいか」を基本に考えるべきだと思う。ＩＣＵのうりはLiberal Artsなわけで、その中に求められる数学の役割は、実用に執着しない、「考える力のある人間」を育てることにあると思う（この方針は数学に限ったものではない）。だから合理的に考えることの重要性や、モデルとなる体系の（モデルを使って考えることの）有用性など、数学を通すと比較的理解しやすいような事柄を教えることを目指すべきではないだろうか。（Ｅ４）
自分自身は数学が苦手で、今も授業についていけてない状態なのですが、数学をまた勉強したいと思ったのは、論理的思考を身につけたいと思ったのと、経済学に必要だったからでした。就職活動をしている友達が、「『最近の学生は論理的思考能力がない。』と言われる。」と言っていましたが、それは最近の大学生の学力低下と結びついていると思います。人生は、意志決定の連続だと思いますが、数学から論理的思考能力を学ぶことによって、その助けになると思います。日本では数学赤点だった私も、高校から行ったカナダでは成績優秀者でした。カナダで習った数学は、ゆっくりペースでその論理を教えてくれて楽しいものでした。なのでＩＣＵでもその論理を学びたいと思います。（Ｈ３）
ＩＣＵにおいて、ＮＳの生徒でなければ、基本的に数学は必要ないとは思う。しかし数学をとっている生徒がいるということは、その生徒は（私を含めて）数学が好きだから、または、嫌いではないからとっているのだと思う。ということは、多くの人が、楽しむために数学を学んでいるはずなので、生徒が楽しい、またはイヤと思わないような授業であればよいのではないか？　例外の人もいるとは思うが...。（Ｌ５）
ＩＣＵには文系の学生が多いけれど、文系だから数学に触れないのではなく、一度は数学の授業をとってみるべきだと思う。又、そこでは計算の技術をみがくものではなくて、論理のくみ立て方や、いろいろな方向から答えをさがす姿勢を身につけられたらいいと思う。（ＳＳ３）
私はＳＳの１年生で今のところ経済学を専攻するつもりでいます。４月の初めのオリエンテーションの時、今まで必修科目であった「初等会計学」...ではなくて名前を忘れてしまったのですが、それが自由選択になったと聞きました。「何故？」と思います。先生方の説明によれば「数学の苦手な学生が多いから」とのことですが、たとえそうだとしても、将来学んでいくに当たって必要である以上、しっかり必修にしておくべきだと思います。
上手く表現できませんが、ＩＣＵにおける数学教育（特にＮＳ以外の生徒において）...それは専攻分野における必要な知識を与える場であって欲しいと思います。（ＳＳ１）
数学といっても私は数学には２種類の数学があると思う。１つは、この授業の最初の方でやっていた、数学的思考を学ぶ数学。もう１つは、公式や方程式を使って、３次元、４次元の世界を取り扱う数学。ＩＣＵでの数学では両方とも必要であると思う。
しかし、重要なのは、その区別をしっかりとして、授業を行う事ではないだろうか。そうでないと、２つとも中途半端になってしまって、高校以上の数学をやっているのか、それ以下の物をやっているのかわからなくなってしまう。現在の授業がその方向に進んでいるように思えるのですが、もっとわりきって、どちらかに集中して授業をやるべきではないでしょうか？（ＳＳ３）
扱う単元よりも、やり方で数学のおもしろさは決まると思います。数学が直結する職業はおもいのほか少ないと思います（教師くらい？）。数学なしでやれる仕事も少ないと思います。だからＩＣＵでの数学は数学の感触を忘れずに、しかし、必要以上の負担にならない授業がいいです。私にとって数学は、小学生のころから、おもしろいと思うけど、負担の大きすぎる科目でした。もう、やりたくないと思いつつ、一瞬でもおもしろいと感じさせてしまうのが数学の憎いところです。この感触をもちつづけられるような数学教育をのぞみます。（ＳＳ１）
私は数学を学ぶ一つの理由として、論理的思考というものを思います。ただ、公式etc.を与えられて問題をとく、といったものではなくて、どういう道筋を通って結論を導きだしたのか、ということを伝えることができたらよいと思う。
又、数学の問題というのが、数学の世界の中だけでおわるものだけでなく、実際の世の中（働く仕事の中、研究の中etc.）ではどのような所で応用されて使われているかを知らせることができたらもっとおもしろいと思います。（ある程度専門的になってしまっても、実際に役立っているということを知る楽しさのほうがまさると思います。（ＩＳ３）
“ＩＣＵでやってることはみんな役にたたない
だけど人は役に立たないことにばっか熱中する
それが人間の営み”っていう先生の言葉に感動しました。
だから数学的には結果オーライはダメだそうですが、私は結果オーライで、私は今、先生の授業をとっていて、正直まったくさっぱりなのですが、先生が数学に熱中していらっしゃることは伝わってくるので、その先生の姿をみていることがもしかしたら大切なことかもしれないと思いました。
私も役に立たないことばっか熱中しているなあと思ったら、すごくうれしかった。今まで“数学をやっときゃ、役に立つ”と思って授業ずっと１２年間うけて、今もうけてきたけど、はじめっから“何の役にもたたないけど好きでやっているのよ”と思って数学もやれば、もしかしたら何かが変わるかも？！（ＩＳ１）
１．特定の目的のための数学
eg.統計のためのもの、意味論のためのもの
２．中学から高校までの数学の再検討
数学とは何であるのかetc.
以上の２点について、学べたらと思います。１．については、数学を道具としての有用性から、２．では数学自体についての考え直しという点から（大学での科目では、数学をやりなおす、という事が今の状態ではできないので）必要であると思います。
第３として、大学で初めて学ぶことがらがあると思いますが、それはすでに大学科目としてあるので、ことさら取り上げたりはしませんでした。
ＩＣＵの数学は、神を知るための、有機的総体的な学問のつながり（リベラルアーツ）の一環として存在すべき。その意味で、学問＝趣味論には賛成。趣味とは、自分の周囲の事象を楽しむことであり、それを創られたのは神だから。
少なくとも「科学における有用性」、「論理的思考力」の二つは高校以下での内容であり、大学、特にＩＣＵには「趣味」と「正直な真理探究」に徹してほしい。（Ｅ３）
今日のLectureの中の引用で、イギリスにいた時に論理的な考え方、解き方を教わって数学が好きになった人の話があったがこのように数学を教えてもらえることが理想だと思う。私は数学の中で、黒板やノートに書かれている目に見えることよりも思考のprocessを学びたいと思うので、今のＮＳＩＢのようなclassが良いと思う。ただ速くてついていけないから目的達成以前のところで足踏みしているのが今の状態だけれども...。高校の時から、何かの問に対して考えて、書いて、という、解いていく過程を楽しいと感じていた。Lectureの中であったような「論理的思考力を育てる」という意味を重要と感じていたのだと思う。
他、知識として頭に入れたものは音楽分析に利用したいなあーという希望が。（Ｈ１）
ＮＳの人にとっては数学は必要だが、それ以外の生徒にとって実際に必要なのは小・中学生レベルの数学だろう。しかし、経済系にすすむなら少なからず、高校生以上のレベルの数学も必要になってくる。したがって、実際に生活の中で使う分野、必要になる分野をやってほしい（高校生レベル内で）。（ＳＳ）
非常に難しい質問ですね。僕は数学をこの授業をとる前に学んでいたのは、高２が最後でした。ただ「おもしろそう」と思ったから、この授業をとりました。数学が社会にどうつながっており、どのように使われ役立っているのか、具体的な例を出しながら、進めていくのはどうでしょうか。微分・積分はどのように応用され、どのような分野で使われているとか。
この授業はとても好きです。僕にとっては先生のやり方でＯＫなのでは？（ＳＳ４）
私はＮＳの授業をとったことがないので現状がよくわかりません。１回だけ、“線形代数Ｉ（Ｅ）”に出ましたが、その時は２０人も学生がおらず、アットホームでよかったです。
私はＳＳで経済専攻です。よく教授は“ＩＣＵの数学はすごくいい。文系にも開かれている”といいます。大学の数学というと、高校の時にできた人たちが続けるというイメージがあります。でも、ＩＣＵでは実はそんなことがないらしく、それをもっと１年生の時から知りたかったです。（ＳＳ３）
やはり数学は専門的にＮＳの人に教えるべきだ。その他の、数学を専門としていない人々は数学の構造や問題などを学ぶのではなく、日常生活において必要である基本の数学、又は変わったクイズのような問題を学びたい。例えば昔ＴＶでやっていた「平成教育委員会」ビートたけしと逸見さんがやっていた番組のような問題はやっていておもしろいし、役に立ってた気がした。生活に必要な数学を学びたい。（Ｌ２）
哲学専攻なので、哲学と数学との関係をしりたいです。哲学の科目の中にそういう科目が全くないので。あと、論理学（思考についての数学といってもいいのでしょうか？）についての科目を増やしてほしいと思います。
数学自体については、この授業のようなもので、私は満足しています。しかし、もっと「数学とは何か」といった問いに答えるようなことを教えてほしいと思います。（Ｈ３）
数学の基礎となっている物事のとらえ方を吟味する。
例えば、抽象化。現実の物や人を数学に還元するとはどういう事か。本当に可能なのか。日常の物の見方にどの様な影響を与えているのか、等。（Ｈ３）
このＧＥのように、文系の生徒に対して、大学数学の初歩的スキル（行列、微積、集合論など）を教えることで、数学によって得ることのできる論理的思考、また数学の素晴らしさ（授業中立ち上がって拍手してしまいたくなるような感動！）を教えてもらいたい。より多くのＩＣＵ生に、数学で興奮してもらいたい。また、理系のBioやケミの生徒で数学を不得手としている生徒にもこのようなクラスに出てもらいたい。数学や物理の生徒、経済の生徒はほっといても自分でやれるのでは、と思います。鈴木先生のレクチャー久し振りにきけて楽しかったです。（ＮＳ４）
人間の知のひとつとしての数学とは何かを考えたい。ひとつの科目として閉じられている数学だけれど、もともと人間の営みの中で、どう成り立っているか、どう固まってきているのか考えたい。
一般教育科目でも、先生方の専門分野について学ぶことが多いけれど、それ以前にひとりの人間として、どう考え・生き方を構築するか、そしてそれに、専門領域がどうかかわっているか見つめたい。
芸術の分野でも、それぞれがそれぞれの専門を追求しているのでは、と思うことがある。それ以前に、人間とは何かということを、これからも考えていきたい。
数学以外の先生に、その人なりの数学観をきいてみたいと思う。（ＮＳ４）
数学を教える立場の先生が「数学」や「数学教育」をどう考えられているのかについて聞くことができたのは今日がはじめてです。受験期に数学の勉強に行きづまると、友達の間でも「何の為にするのかよく分からないのにね」といった話がでることもしばしばありました。中学に入ってから突然日常とかけ離れた公式を暗記させられ、機械的に問題を解いていた私達にとって数学の意味を考える余地はありませんでした。しかし、今回のように、先生やいろんな人と一緒に考え、基本的には「役に立たない」なりに、数学が与えてくれる恩恵に目を向けることは、とても大事だと思います。コースの始めに、今日のようなレクチャーをいつも設けられてはいかがですか？
今日の話を聞くと、論理的思考など数学を通して人生を豊かにするskillを身につけるものと、数学を使って何かをしようとするものとを明確に分けて講座を設けたほうがいいような気がしました。そして、それぞれが明確にその目標を意識して、授業を行うべきだと思いました。高校まではそのskillだけを教えて、大学から２つに分かれるというのはどう？（ＳＳ１）
「数学の方法」の授業を取っていますが、数学の意義がいまいちよくわからない。あまり理解できないうちにどんどん授業が進むので、結局数学は難しいものだという結論になってしまう。純粋に数学の理論を追求するよりも、もっと日常生活にdirectに結びつくような、身近な数学を期待しています。
大学での数学を考えるとき、数学を専門に学ぶ学生と、物理・化学の人たちが学ぶ数学の間にも更にギャップがあるように思います。勿論、ＮＳと他のDivisionとのギャップもあります。僕自身が考える数学の意義の一つは、「感覚的には明らかだろうと思っている事柄を言語で一分のスキもなく、徹底的に表現すること」にあると思います。その訓練のためには、やはり証明の作法（or証明の精神）を、一度（一学期）は、徹底的に仕込むべきではないでしょうか？
＋αとして、数学史はＩＣＵで教えるべきです。僕は哲学の授業もかなりとっていますが、数学が哲学に与えたインパクトは各時代を通じて非常に大きいです。村上先生の科学史でも数学の話がほとんど出てこないのは不満です。（ＮＳ３）
自分は今、物理学専攻の３年なのですが、大学へ入って今までとってきた数学は技術の領域を出ないと思います。つまり我々が必修とされている微積分の単位のことです。先生のおっしゃった「真理の追求」という数学の味は、自然科学専攻であれば味わうべきだと思います。そのうえで、工学にしようか化学にしようか、などを迷うのだと思います。僕としては工学だろうが化学だろうが、数学程の「真理探究」度、一分のスキもないのが好みではあります。（ＮＳ３）
自分自身、数学は言語としても有効なものだと思う。なぜなら今使われているアラビア数字というのは、世界共通のもので、たとえ英語がわからなかったとしても、数字をしらない人はいないから。それと同時に最近数学をやってて楽しいと感じるようになった。正しいプロセスから正しい答えが導かれているというのは、やってみるとかなり気分がいい。（ＳＳ１）
数学特有の（でしか味わえない）楽しみを知りたい。どこかに、楽しさがなければだめだと思う。
数学の歴史はやってみたい。世の中のどんな良い事、悪い事に貢献してきたのかを学ぶのはおもしろいと思う。
‘役に立たないことこそ夢中になる’とか‘大学で教えることで役に立つことってあんまりない’には共感しました。とくに私はＩＣＵに「将来役に立つ事を身につけよう」と思って来たわけでは全くないし。働かないで、役にも立たない勉強をあきるほどできるなんて学生ってなんてぜいたく！と思います。（Ｈ３）
私は、“ＩＣＵでの数学で何を教えるべきか”という事に関して答えがでません。理想を求める上で、「...のようなことを教えてほしい。」と考えても、実際に授業を受けると、その理想が実現されることはあまりないから。
私は数学が本当に苦手なタイプの人間だから、大学に入ったら別に数学はしなくてもいいと思います（こういう狭い考え方はいけないと思いますが...。）。結局は、専門的にやりたい人以外（私のような人間）にとっては、“数学の楽しみ”みたいなものが見つけだせたらよいのではないかと思います。（Ｌ２）
数学をとっていますが、それは単位を取るためです。楽しめそうというのもありました。しかし、あまり楽しくありません。高校までとあまり変わらない気がします。先生が黒板に向かって計算している時間が長すぎてけっこう退屈です。（ＩＳ１）
よく分からないけど、経済などに使える数学があればそれを学べばいいと思う。あと、違う授業でしているのかもしれませんが、数学にまつわる話とか歴史とかも知りたいです。
プラス、せっかく高校までがんばってきた数学を忘れるのはくやしいから復習もかねて。（ＩＳ１）
やはり、先生のお話にあったように「どうしてこうなるのか」の部分をもっと教えるべきです。ＩＣＵにはＧＥがあるので私のように数学が苦手な生徒がＧＥをうめるためにとることがあります。そのような生徒にむずかしい問題をいきなりやらせてもむりです。「どうしてこうなるの？」というのがわからないとその公式なども使い方がわからなくなるし、ましてや「証明しろ」といわれてもできません。もっと問題をとくことよりも説明に力を入れてほしいです。（ＩＳ３）
必要な人だけ学べば良い。もう少しＮＳ向けでない数学であれば良いのだが、あきらかにある程度の数学的思考をそなえている事を前提に授業が進んでいる。（ＳＳ３）
ＩＣＵでの数学は、思想、思考回路（logicalに、ということ）をきたえていくために必要なものをものとして教えられていくべきだと思う。現在それが実現されているかどうかはよくわからないけれども、そのような目標、そしてある意味前提として、数学が必要とされてこそＩＣＵなのではないかと思う。
円周率３というのはどうかと思います。中学でπを習うにあたって、混乱すると思う。
3.14というあいまいな数→π、３という明確（整数、きれいな数）な数→πではgapの大きさがちがうと思う。（ＳＳ１）
中学、高校の延長ではなく、よりcreateな内容の授業があればよいと思う。数学的な思考を身につけるといっても、それが公式の暗記などでは思考が限定されると思う。文系の学生にあまりレベルの高い授業はできないので可能かはわかりませんが。抽象的ですみません。（ＩＳ３ (transfer)）
数学の方法の授業は正直難しく論理的な思考についていけない。しかし数学の世界には興味があるので数学とはどういう世界なのか知りたい。授業ではなぜ数学が必要なのかということについて話をしてほしい。（ＳＳ１）
数学の授業の中で、実生活や他の分野への応用方法を少しずつ紹介していっても良いと思う。ただ、このようなことは本来なら学生自身が見つけていくものであるべきだとは思うが、このくらいしないと、数学嫌いな人は、どんどん数学から遠ざかってしまうだろう。数学を知っている（使える）のと知らないのとでは、他の分野の勉強をする上でも大きく違ってくると思う。ゆえに、数学の有用性を、ほとんどが文系のＩＣＵ生に伝えられるクラスが望ましいと思う。（ＩＳ３）
公式や解法の丸暗記ではなく、なぜそうなるのかという問いへの納得のいく説明。そのためには基礎的な理解だけに終ってしまうものでもしかたがないと思う。（ＩＳ２）
ＧＥとしての数学では学問っぽいものではなく、頭の体操というか、まるでパズルを解くような、考えている過程がおもしろいものをやってほしい。線形代数とかは数学ばかりでおもしろみが全く感じられなかった。確率や場合の数は逆におもしろそうである。ピーターフランクル氏の出版しているような、パズルを解くというか、じっくり考えていくようなものをやってみたい。（ＩＳ２）
ただ公式を暗記するのではなく、本質をしっかりと学びたい。たとえば、なぜ円の面積はπ r_なのかなどなど...。（SS１）
数学は使えるもの、道具としての部分を知りたい。教えてほしい。もう１つ数学は遊びとして知りたい。実際数学とは何かということが分からないのでそこのところが分かるといいなと思う。数学が何か分かっていないので、本当は何のためかなどということは言うことができない気がする。（ＩＳ１）
私は経済を勉強しはじめているのですが、言葉で説明したらA4１ページになるものを数式３行であらわせたりすることに最近きづきおどろいています。私は高１で数学がおわり受験にも使わなかったので３年間まったく使っていません。友人とごはんをたべててもわりかんの計算が頭でできないくらい...。でもまた数学を学びなおしたいと思っています。デルタのいみがわからないで経済のグラフとかくとうしていた所で、のびなやんでいます。なのでサポートの授業があるといいと思います。（ＩＳ２）
ＩＣＵに限らず。
理系　→　専門分野に必要な知識獲得。
文系　→　数学を解くことによってわかる（得ることのできる）楽しみを知るための授業。論理的に物事を考えるための導入部分。
全体として言えば、高校時代（中学でもいいけど）の知識のみで数学の楽しさがわかるようにしてほしい。そうでないものは必要ないと思う。（Ｈ１）
実用性のある数学を学びたい。教わるからにはちゃんと学びたいので、ＧＥだからといって手抜きはしてほしくないです。（ＩＳ２）
リベラルアーツの一環として。どんな学問を学ぶにあたっても、幅広い知識があるに越したことはないと思う。直接数学とは関わりのない分野においても、少しでも知識があると見解が変わるのではないでしょうか？
私は数学を学ぶことで論理的思考が身につくと思っているので、そういう意味でも、教養としても数学教育があればいいと思います。ＮＳの学生にとってはまた別問題でしょうが...。（ＳＳ１）
単に「微分」「積分」「ベクトル」「数列」と問題をやっていくのではなくて、その考え方がどうやって生まれたのか、その考え方がどんなことに使われているかなど具体的に事を知りたい。ただ漠然とマシンのように問題を解くのでは、高校までとかわらないから。（Ｌ１）
せっかくHumanityの教授陣がいらっしゃるのだから、数学のbackgroundとなった哲学や考え方を紹介してほしい。数学が発展したのは必要にせまられてなのだから、昔の人の切実な思いを感じればもっと身に染みて理解できるのではないか。（ＩＳ２）
先ほどのLectureで言われた「数学を学ぶ意義」の何たるか、「何故数学が必要か」が身をもって理解できるような授業です。このＮＳＩＢもhigh levelの授業とは違いますが、「実生活」というＳＳ的なものとのつながりをもっと見えるようにしていただきたいです。（ＳＳ４）
今まで教えてもらったものをさらに広げられるようなことを教えてもらいたい。（Ｌ１）
今から数学の解法を習っても、それを活用する機会は大変少ないと思います。私はこの授業を通して数学を勉強することによって、何を得ることができるかに期待しています。（Ｌ１）
ここは基本的に文系の大学だし、世の中はＩＣＵの卒業生が数学ができることを期待していないので、特に何をすべきだということはないと思う。ただ個人的に数学がおもしろいからやるだけで良いと思う。（ＳＳ１）
私が数学と出会ったのは、ＩＣＵ high schoolの入試問題です。多分一生のうちで、なかなか出会うことのできない貴重な出会いだったと思います。それまで大嫌いだった数学がはじめておもしろいと思いました。
大学での数学は（私にとっては）未知の世界との出会いというもので実用的である必要はないと思います。もし、自分の分野で（ＳＳ）、数学が必要となったとき、それは手段であって、数学であるとは思わないのです。
むしろ、実用的でない方が純粋に数学をたのしむことができるように思います。（ＳＳ１）

学生へのメッセージ

正直、こんな授業でよいのかな、申し訳ない、と思いながら話していましたので、皆さんが真剣に受け止めてくださったことがうかがえるメッセージはとても嬉しかったです。授業は、教師の技量によって価値が計られるのではなく、受講生が何を学ぶかによって価値が問われるべきもの、その意味でもすばらしい学生がこの授業の受講生であると言うことを心から感謝したいと思います。

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