高等学校教科書

High School Textbooks

• 高等学校教科書 (日本)
  • 平成２２年度用 啓林館 『高等学校 標準』
    数学 I・数学 II・数学 III・数学 A・数学 B・数学 C
  • 平成９年度用 啓林館 『高等学校 標準』
    数学 I・数学 II・数学 III・数学 A・数学 B・数学 C

TOP

MATH ED

HOME

平成２２年度用 『高等学校数学科用 数学教科書』
（平成18年2月3日 文部科学省検定済）

新編 数学 I

１章 数と式

１節 式の計算

1. 整式
2. 整式の加法・減法・乗法
3. 因数分解

問題

２節 実数

1. 実数
2. 平方根を含む式の計算

問題

練習問題

２章 方程式と不等式

１節 １次不等式

1. 不等式の性質
2. １次不等式
3. １次不等式の応用

問題

２節 ２次方程式

1. ２次方程式の解法
2. 解の公式
3. ２次方程式の実数解の個数
4. ２次方程式の応用

問題

参考：２次方程式の解の公式の別形

練習問題

３章 ２次関数

１節 ２次関数とそのグラフ

1. 関数
2. ２次関数
3. ２次関数の最大・最小
4. ２次関数の決定

参考：連立３元１次方程式の解法

問題

２節 ２次関数のグラフと２次方程式

1. ２次関数のグラフとｘ軸の共有点
2. ２次不等式（１）
3. ２次不等式（２）

問題

練習問題

４章 図形と計量

１節 鋭角の三角比

1. 直角三角形と三角比
2. 直角三角形の辺と角
3. 三角比の相互関係

問題

２節 三角比の拡張

1. 三角比と座標
2. 三角比の性質

問題

３節 三角形への応用

1. 正弦定理
2. 余弦定理
3. 三角形の面積
4. 空間図形と三角比

問題

４節 図形の計量

1. 相似と計量
2. 球の体積と表面積

問題

練習問題

参考：直線の傾きとタンジェント

参考：正四面体の高さと体積

巻末付録

発展：２次式を１つの文字に置き換える因数分解

発展：二重根号

補充問題

解答

索引

数表

新編 数学 II

１章 方程式・式と証明

１節 整式の除法と分数式

1. 整式の除法
2. 分数式とその計算

問題

２節 ２次方程式

1. 複素数とその演算
2. 解の公式
3. 解と係数の関係

問題

３節 高次方程式

1. 因数定理
2. 簡単な高次方程式

問題

４節 式と証明

1. 恒等式
2. 不等式の証明

問題

参考：組み立て除法

練習問題

２章 図形と方程式

１節 点と直線

1. 直線上の点の座標
2. 平面上の点の座標
3. 直線の方程式
4. ２直線の平行と垂直
5. 図形の性質と座標・方程式の利用

問題

参考：２直線の交点を通る直線

２節 円

1. 円の方程式
2. 円と直線

問題

３節 軌跡と領域

1. 軌跡の方程式
2. 不等式の表す領域
3. 連立不等式の表す領域

問題

練習問題

３章 三角関数

１節 三角関数

1. 一般角
2. 弧度法
3. 三角関数
4. 三角関数の性質
5. 三角関数のグラフ
6. 三角関数を含む方程式不等式

参考：周期関数

参考：やや複雑な三角関数を含む不等式

問題

２節 加法定理

1. 加法定理
2. 加法定理の応用
3. 三角関数の合成

問題

参考 y = cos2θ+2sinθの最大・最小

練習問題

４章 指数関数・対数関数

１節 指数法則と指数の拡張

1. 整数の指数
2. 累乗根
3. 有理数の指数

問題

２節 指数関数

1. 指数関数とそのグラフ
2. 指数関数の応用

問題

３節 対数関数

1. 対数とその性質
2. 対数関数とそのグラフ
3. 常用対数

問題

練習問題

５章 微分と積分

１節 微分係数と導関数

1. 平均変化率
2. 微分係数
3. 導関数
4. 導関数の計算

問題

２節 導関数の応用

1. 接線の方程式
2. 関数の増減
3. 関数の極大・極小
4. 関数の最大・最小
5. 方程式・不等式への応用

問題

３節 積分

1. 不定積分
2. 定積分
3. 定積分と面積

問題

参考：方程式の解の個数

練習問題

巻末付録

発展：関数の極限値と四則

発展：ｎ次関数の微分と積分

発展：偶関数・奇関数の定積分

補充問題

解答

索引

数表

新編 数学 III

１章 関数と極限

１節 関数

1. 分数関数とそのグラフ
2. 無理関数とそのグラフ
3. 逆関数と合成関数

問題

２節 数列の極限

1. 数列の極限
2. 数列 {rⁿ} の極限
3. 無限級数

問題

無限級数の和とΣ

３節 関数の極限

1. 関数の極限
2. いろいろな関数と極限
3. 関数の連続性

問題

練習問題

２章 微分

１節 微分法

1. 導関数
2. 積・商の微分法
3. 合成関数の微分法

問題

２節 いろいろな関数の導関数

1. 三角関数の導関数
2. 対数関数・指数関数の導関数
3. 高次導関数

問題

参考：ｘ^α の導関数

練習問題

３章 微分の応用

１節 接線、関数の増減

1. 接線の方程式
2. 平均値の定理
3. 関数の増減
4. 関数の極大・極小
5. 第２次導関数とグラフ

問題

２節 いろいろな微分の応用

1. 最大・最小
2. 方程式、不等式への応用
3. 曲線の媒介変数表示
4. 速度・加速度
5. 近似式

問題

参考 楕円の接線の方程式

練習問題

４章 積分

１節 不定積分

1. 不定積分
2. 置換積分
3. 部分積分法
4. いろいろな関数の不定積分

問題

２節 定積分

1. 定積分
2. 定積分の置換積分法
3. 偶関数と奇関数の定積分
4. 定積分の部分積分法
5. 定積分で表された関数

問題

練習問題

５章 積分の応用

１節 定積分の応用

1. 面積
2. 体積
3. 定積分と区分求積法
4. 定積分と不等式

円環体の体積

問題

練習問題

参考：定積分 ∫^π/2₀sinⁿx dx の値

巻末付録

発展：曲線の長さと道のり

発展：微分方程式

補充問題

解答

索引

数表

新編 数学 A

１章 集合と場合の数

１節 集合と要素の個数

1. 集合
2. 集合の要素の個数

問題

２節 場合の数

1. 場合の数
2. 順列
3. 組合せ
4. 組合せの応用
5. 二項定理

問題

練習問題

２章 確率

１節 確率とその基本性質

1. 確率の意味
2. 確率の基本性質

問題

２節 独立な試行と確率、期待値

1. 独立な試行の確率
2. 反復試行の確率
3. 期待値

問題

練習問題

３章 論証

１節 命題と論理

1. 命題と条件
2. 論証

参考：√２が無理数であることの証明

練習問題

４章 平面図形

１節 三角形と比

1. 三角形と比
2. 三角形の重心・外心・内心
3. 三角形の比の定理

参考：メネラウスの定理

問題

辺と角の大小関係

２節 円周角

1. 円周角の定理
2. 円に内接する四角形

問題

３節 円と直線

1. 円と接線
2. 接線と弦のつくる角
3. 方べきの定理
4. ２つの円

問題

練習問題

巻末付録

補充問題

解答

索引

新編 数学 B

１章 数列

１節 数列

1. 数列
2. 等差数列
3. 等差数列の和
4. 等比数列
5. 等比数列の和

参考：複利法

問題

２節 いろいろな数列

1. いろいろな数列の和

問題

３節 漸化式と数学的帰納法

1. 漸化式
2. 数学的帰納法

問題

練習問題

参考：数学的帰納法による不等式の証明

２章 ベクトル

１節 平面上のベクトル

1. 有効線分とベクトル
2. ベクトルの加法・減法・実数倍
3. ベクトルの成分
4. ベクトルの内積

問題

２節 ベクトルの応用

1. 位置ベクトル
2. ベクトル方程式
3. ベクトルの図形への応用

問題

３節 空間におけるベクトル

1. 空間座標
2. 空間のベクトル
3. ベクトルの内積
4. 位置ベクトルと空間の図形

問題

練習問題

３章 統計とコンピュータ

１節 資料の整理

1. 度数分布
2. 相関関係

問題

２節 資料の分析

1. 代表値
2. 標準偏差
3. 相関係数

問題

練習問題

表計算ソフト操作のまとめ

４章 数値計算とコンピュータ

１節 簡単なプログラム

1. コンピュータとプログラム
2. ＢＡＳＩＣでの計算
3. プログラムの作成
4. くり返しの命令

問題

参考：グラフの作成

２節 いろいろなアルゴリズム

1. 整数の計算
2. 最大公約数
3. ２次方程式の近似解
4. 二分法
5. 面積の近似計算

問題

練習問題

ＪＩＳ基本ＢＡＳＩＣとの違い

巻末付録

補充問題

解答

索引

新編 数学 C

１章 行列とその応用

１節 行列

1. 行列とその成分
2. 行列の加法・減法・実数倍
3. 行列の乗法
4. 行列の乗法の性質
5. 逆行列

問題

２節 行列の応用

1. 連立一次方程式と行列
2. 点の移動と１次変換
3. 原点の周りの回転
4. 行列の積と逆行列が表す１次変換

参考：三角関数の加法定理

問題

練習問題

２章 式と曲線

１節 ２次曲線

1. 放物線
2. 楕円
3. 双曲線
   参考：円錐曲線
4. ２次曲線と直線

問題

２節 媒介変数表示と極座標

1. 媒介変数表示
2. 極座標と極方程式
3. いろいろな曲線

離心率と惑星

問題

練習問題

３章 確率分布

１節 条件付確率と事象の独立

1. 条件つき確率と事象の独立
2. 事象の独立と従属

問題

２節 確率分布

1. 確率変数と確率分布
2. 確率変数の平均と分散
3. 確率変数の和と積
4. 二項分布

問題

練習問題

４章 統計処理

１節 正規分布

1. 二項分布
2. 正規分布

問題

参考：表計算ソフトによる二項分布と正規分布のグラフ

２節 統計的な推測

1. 母集団と標本
2. 標本平均の分布
3. 母平均の推定

問題

練習問題

巻末付録

発展：１次関数による移動のイメージ

発展：１次関数による直線の移動

補充問題

解答

索引

数票

TOP

MATH ED

HOME

平成９年度用 啓林館 『高等学校 標準 数学教科書』

数学 I

第１章 二次関数

1. 関数とグラフ
2. 二次関数のグラフ
3. 二次関数の値の変化と最大・最小
4. 二次関数と二次方程式
5. 二次関数と二次不等式

問題

発展：グラフの平行移動

発展：連立不等式

第２章 個数の処理

1. 数えあげの原則
2. 自然数の列
3. 集合
4. 順列
5. 組合せ

問題

発展：３つの集合

発展：同じものを含む順列

発展：道順の総数

第３章 確率

1. 確率の意味
2. 確率の計算
3. 確率の基本性質
4. 独立な試行
5. 期待値

問題

発展：確率と相対度数

発展：誕生日の同じ人がいる確率

第４章 三角比

1. 鋭角の三角比
2. 鈍角の三角比
3. 正弦定理と余弦定理
4. 図形の計量

問題

発展：直線の傾きと正接

発展：sin 15°と sin 18°

章末の問題の答え

ギリシャ文字

さくいん

階乗

_nC_r の表

y=ax² のグラフ

平方・平方根・逆数の表

三角比の表

数学をつくった人々

数学 II

第１章 平面図形と式

1. 直線上の点の座標
2. 平面上の点の座標
3. 直線の方程式
4. ２直線の位置関係
5. 円の方程式
6. 軌跡と方程式
7. 不等式の表す領域

問題

発展：不等式の表す領域の利用

第２章 三角関数

1. 一般角の三角関数
2. いろいろな角の三角関数
3. 三角関数のグラフ
4. 三角関数のグラフと方程式、不等式
5. 三角関数の加法定理
6. 加法定理の応用

問題

発展：三角関数の和と積の関係

発展：三角関数を含む式の最大・最小

第３章 指数関数と対数関数

1. 指数の拡張
2. 指数関数
3. 対数とその性質
4. 対数関数

問題

発展：放射性物質の半減期

第４章 微分法

1. 平均変化率と微分係数
2. 導関数
3. 関数の値の増加・減少
4. 方程式・不等式への応用

問題

発展：運動の速度

発展：微分法

第５章 積分法

1. 不定積分
2. 定積分
3. 面積

問題

発展：積分法

章末の問題の答え

ギリシャ文字

さくいん

平方・平方根・逆数の表

常用対数表

三角関数表

数学をつくった人々

数学 III

第１章 数列の極限

1. 無限数列
2. 無限等比数列
3. 無限等比級数
4. 無限小数

問題

第２章 関数と極限

1. 分数関数
2. 無理関数
3. 三角関数と弧度法
4. 関数の極限 (I)
5. 関数の極限 (II)
6. 連続関数

問題

第３章 微分法

1. 微分係数と導関数
2. 合成関数の微分法
3. 三角関数の微分法
4. 対数関数・指数関数の微分法
5. 第２次導関数

問題

発展：第 n 次導関数の応用

第４章 微分法の応用

1. 接線の方程式
2. 平均値の定理
3. 関数値の増減
4. 最大・最小と不等式などへの応用
5. グラフの凹凸
6. 速度、加速度

問題

発展：２次の近似式

第５章 積分法

1. 不定積分
2. 置換積分法と部分積分法
3. 定積分
4. 定積分であらわされた関数

問題

発展：定積分の漸化式

第６章 微分法の応用

1. 区分求積法と定積分
2. 面積
3. 体積
4. 道のり

問題

章末の問題の答え

さくいん

ギリシャ文字

平方・平方根・逆数の表

三角関数表

数学をつくった人々

数学 A

第１章 数と式

1. 実数
2. 正式とその加減
3. 整式とその加減
4. 整式の乗法
5. 因数分解
6. 整式の除法

問題

発展：絶対値を含む方程式・不等式

発展：二重根号

発展：組み立て除法

第２章 式と証明

1. 等式の証明
2. 不等式の証明
3. 命題と集合
4. 命題の証明

問題

発展：絶対値を含む不等式の証明

発展：√２が無理数であることの証明

第３章 数列

1. 数列とその項
2. 等差数列
3. 等比数列
4. いろいろな数列の和
5. 数列の一般項の求め方
6. 数学的帰納法
7. 二項定理

問題

発展：二項定理の数学的帰納法による証明

第４章 平面幾何

1. 三角形の辺と角の関係
2. 三角形の五心
3. メネラウスの定理とチェバの定理
4. 円に関する定理
5. 軌跡と作図
6. 合同変換と相似変換

問題

発展：いくつかの質点の重心

発展：有効線分と共線・共点関係

第５章 計算とコンピュータ

1. コンピュータの操作
2. 流れ図
3. コンピュータによる計算

問題

発展：二次関数のグラフ

BASIC 言語の主な命令

章末の問題の答え

さくいん

ギリシャ文字

平方・平方根・逆数の表

_nC_r の表

数学をつくった人々

数学 B

第１章 平面上のベクトル

1. ベクトル
2. ベクトルの和、差、実数倍
3. ベクトルの成分
4. ベクトルの内積
5. 位置ベクトル
6. ベクトルの応用
7. ベクトル方程式

問題

発展：ベクトル方程式の表す図形

第２章 空間のベクトル

1. 空間の座標
2. 空間のベクトル
3. 空間のベクトルの内積
4. 直線・球面のベクトル方程式

問題

発展：三垂線の定理

発展：空間図形の方程式

発展：４点が同一平面上にある条件

第３章 複素数と複素平面

1. 複素数
2. 二次方程式
3. 因数定理
4. 高次方程式
5. 複素数平面
6. 複素数の極形式

問題

発展：二次式で割ったときの余り

発展：正五角形の作図

複素平面上の図形

第４章 確率分布

1. 確率の基本性質
2. 乗法定理
3. 確率の計算
4. 確率変数と確率分布
5. 確率変数の平均
6. 確率変数の標準偏差
7. 独立な確率変数
8. 二項分布
9. 大数の法則

問題

発展：チェビシェフの不等式

第５章 算法とコンピュータ

1. コンピュータの機能
2. アルゴリズムと流れ図
3. 簡単なプログラム
4. 整数についてのプログラム
5. 方程式についてのプログラム

問題

BASIC 言語の主な命令・関数・演算記号

章末の問題の答え

さくいん

ギリシャ文字

平方・平方根・逆数の表

三角比の表

_nC_r の表

数学をつくった人々

数学 C

第１章 行列

1. 行列
2. 行列の和と実数倍
3. 行列の積
4. 逆行列
5. 連立一次方程式
6. コンピュータによる行列の計算

問題

発展：ケイレイ・ハミルトンの定理の応用

第２章 いろいろな曲線

1. 方程式の表すグラフ
2. 放物線
3. 楕円と双曲線
4. 二次曲線と平行移動
5. 一般角の三角関数
6. 媒介変数表示
7. 極座標
8. いろいろな曲線のプログラム

問題

発展：二次曲線と離心率

第３章 数値計算

1. コンピュータと数値計算
2. 二分法による方程式の近似解
3. ニュートン法による方程式の近似解
4. 区分求積法
5. 定積分の近似計算
6. 数値計算に用いるプログラム

問題

発展：数値計算と誤差

流れ図に使われる記号

第４章 統計処理

1. 度数分布
2. 代表値
3. 標準偏差
4. 相関関係
5. 母集団と標本
6. 正規分布
7. 推定
8. コンピュータによる統計処理

問題

発展：平均とメジアン

第５章 コンピュータとプログラム

1. コンピュータとプログラム言語
2. プログラムに用いられる命令
3. プログラムに用いられる関数

章末の問題の答え

さくいん

平方・平方根・逆数の表

正規分布表

乱数表

三角比の表

数学をつくった人々

TOP

MATH ED

HOME