CALCULUS II

（微分積分学 II）

今年度の担当教員：鈴木寛 (Hiroshi SUZUKI)
- 研究室：ＮＳ-Ｓ３０９、電話：３２９２、電子メール：hsuzuki@icu.ac.jp
開講学期、スケジュール：冬学期　木　第２時限、
演習　月　第６-７時限　又は、水　第６-７時限　（円田洋一先生担当）
教室：ＮＳ-Ｎ３３２（理学館３階）
予定表
教科書・参考書

１９９６年度中間テスト
１９９６年度期末テスト
第１ページ、第２ページ
１９９４年度期末テスト
第１ページ、第２ページ

１９９７年度の担当授業
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予定表

月・日	タイトル	内容
１２月１１日	多変数関数の微分 5.1, 5.2, 5.3	多変数関数の連続、偏微分、全微分、接平面
１８日	合成関数の微分と高階偏導関数 5.4, 5.5	ヤコビ行列
１月８日	多変数関数の微分の応用 6.1, 6.2, 6.3, 6.4	陰関数定理、逆写像定理、テイラーの定理、極値問題
２２日	多変数関数の積分 7.0, 7.1, 7.2	重積分
２９日	重積分の計算 7.3, 7.4	変数変換とヤコビ行列式
２月５日	多変数関数の積分の応用 8.1, 8.2	体積、曲面積
１２日	級数の収束と発散 9.1, 9.2, 9.3	絶対収束、収束半径
１９日	整級数 9.4	アーベルの定理
２６日	まとめと復習

Final は、試験期間中にする予定です。
Midterm test は、演習で行ないます。

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教科書

有馬哲、石村貞夫著　「よくわかる微分積分」　東京図書

計算例がていねい

参考書

高木貞治著　「解析概論」岩波書店

古典的名著：理論的なことに挑戦したい人向き

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一般的注意

この授業では、多変数関数の微分積分の基礎について学びます。厳密な理論の展開よりも、微積分を使うことを目的としています。Calculus I の内容を、多変数関数の場合に考えるというのが中心です。多変数関数は、グラフに描くにくいこともあり、具体的イメージが持ちにくいこともあります。しかし、多変数になって、応用の範囲が飛躍的に増えるという面もあります。また講義で理解できたつもりでも実際に問題に当たるとなかなか難しいものです。必ず自分で手を動かして、計算して下さい。その意味でも、演習が主で、講義は補助的と思って下さい。最低でも一週間に３時間ぐらいは講義演習戸は別に時間をとって頭と手を動かして下さい。特に、演習の時間を有効に使うためにも、積極的に問題にチャレンジしていって下さい。わからなくなったら早めに質問に来て下さい。

曲面の具体的イメージを見るのには、 Maple, Mathematica といった、数式処理ソフトも有効です。ILC で、wolf のアカウントをとるとどちらも使うことができます。

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