ALGEBRA III

（代数学 III）

• 今年度の担当教員：鈴木寛 (Hiroshi SUZUKI)
  • 研究室：ＮＳ-Ｓ３０９、電話：３２９２、電子メール：hsuzuki@icu.ac.jp
• 開講学期、スケジュール：冬学期　月・木　第４時限
• 教室：ＮＳ-Ｓ３１２（理学館３階）
• 予定表
• 教科書・参考書
• ALGEBRA III で学ぶガロア理論について

• 練習問題
  • Ex.1, Ex.2, Ex.3, Ex.4, Ex.5,
    Ex.6, Ex.7, Ex.8

• １９９６年度中間テスト
• １９９６年度期末テスト
• １９９５年度中間テスト
• １９９５年度期末テスト
• １９９４年度期末テスト

• １９９７年度の担当授業
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予定表

• 期末試験 (Final) は、試験期間中にする予定です。
• 演習は、最初は、問題を当てませんので、進んで、黒板に答えを書いておいて下さい。

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参考書

• 永尾汎　「代数学」　朝倉書店
  非常に、よく使われている教科書ですが、自習用としては、難しいと思います。予習復習をしながら理解していって下さい。ALGEBRA I II （代数学 I、II）では教科書としましたが、ここでは、参考書としておきます。議論の運び方などがかなり違うからです。アルチン式に線形代数を中心的な道具として用いることにしました。第４章が範囲ですが、すべてはカバーできません。授業で全てをカバーするわけではありませんが、これ一冊理解すれば、大学院入試、米国大学院の Comprehensive Examination にも大体十分と思います。

• Serge Lang "Undergraduate Algebra" second edition, Springer-Verlag
  広く使われている教科書。Lang は、教科書を書くのがとても上手だと評判です。

• Serge Lang "Algebra" third edition, Addison-Wesley 大学院レベルの教科書。勉強するのは、このほんの一部分ですが、レベルとしては、十分読むことができると思います。私（鈴木）は、大学２年生から、４年生まで、自主ゼミで、仲間と、この本をずっと勉強しました。

• 服部昭　「現代代数学」、「現代代数学演習」　朝倉書店
  永尾先生の教科書がでるまでは、良く使われていた教科書です。少し、難しいですが、「演習」も良く書かれています。

• van der Waerden "Modern Algebra", Springer
  　（銀林訳　「現代代数学」、「演習現代代数学」　東京書籍）
  古典的名著です。演習書も充実しています。

• 成田正雄　「初等代数学」　共立出版
  簡明に、かつ、具体的な例も豊富に書かれている素晴らしい本です。成田先生は、国際基督教大学で長年教えておられた先生です。惜しむらくは絶版なこと。しかし、図書館には２冊入っているようです。

• スチュアート 「ガロアの理論」共立全書
  問題が多く自習にも適する。

• 永田雅宜 「可換体論」裳華房
  授業でカバーできない範囲も充実しておりこの本を参照すれば学部レベルの体の問題は大体解決できる。

• アルチン 「ガロア理論入門」東京図書
  線形代数を中心的な道具として使い、初等的な証明を与えている。本講義の定理の証明方法は、この本に負うところも多い。

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ALGEBRA III で学ぶ、ガロア理論について